Adaptive Mobile Moyenne Kalman Filtre

Ce thread demande quand un filtre à Kalman à temps discret est mieux différent d'une simple moyenne mobile des observations: il n'y a pas de réponse définitive. Peut-on donner un exemple définitif où le filtre kalman, idéalement dans le cas 1D simple, fait quelque chose de différent (et mieux) que de garder une moyenne mobile, et d'indiquer les conditions lorsque le filtre kalman serait de réduire à une moyenne mobile simple une pensée est que le Kalman filtre ne serait pas peser tous les points de données également parce que sa variance est initialement plus petit et obtient mieux avec le temps. Mais il semble que cela ne serait important que près des observations initiales et que, une fois que la variance convergeait, le filtre kalman pèserait chaque observation aussi exactement comme une moyenne mobile, alors ne voyez pas quand les deux sont différents et pourquoi le filtre ferait mieux. A demandé Feb 17 15 à 23:52 que la première réponse (avec le plus de votes) dit, le filtre kalman est mieux en tout cas quand le signal est en train de changer. Remarquez l'énoncé du problème. Ils utilisent l'algorithme pour estimer une tension constante. Comment pourrait l'utilisation d'un filtre de Kalman pour cela être mieux que de simplement garder une moyenne courante Ces exemples sont simplifiés les cas d'utilisation du filtre à l'aide d'un filtre kalman pour estimer une tension constante est certainement, overkill. Dans ce problème particulier, il est préférable d'utiliser la moyenne courante, qui est le meilleur estimateur pour les distributions gaussiennes. Dans cet exemple, la tension mesurée est la tension réelle V mais avec un certain bruit typiquement modélisé comme 0 gaussien moyen (bruit blanc). De sorte que nos mesures sont gaussiennes avec meanV, et sigmasigma bruit. Le filtre kalman est mieux adapté pour estimer les choses qui changent au fil du temps. L'exemple le plus tangible est le suivi des objets en mouvement. Imaginons le lancer d'une boule, nous savons qu'il fera un arc parabolique, mais ce que nos estimateurs montrent Un filtre de Kalman sera très proche de la trajectoire réelle, car il dit la mesure la plus récente est plus important que les plus anciens (lorsque la covariance Est faible qui est). La moyenne courante prend toutes les mesures également trajectoire de la balle bleue, la moyenne rouges en cours (désolé pas kalman si j'ai le temps de mal jeter là-dedans si j'ai le temps, mais il me serait beaucoup plus proche de la ligne bleue en supposant que vous modèle le système bien ) Le filtre kalman d'autre part dit, si notre convariance et le résidu étaient petits (ce qui signifie que nous avions une bonne estimation), alors nous allons nous en tenir à l'estimation précédente et le tordre un tout petit peu sur la base du résidu (ou notre estimation Erreur). Maintenant, puisque notre xhat kk est très proche de l'état réel, quand nous faisons la prochaine mise à jour, nous allons utiliser un état du système qui correspond étroitement à l'état réel. À x30, la moyenne courante indique, la condition initiale y (0) est tout aussi importante que y (29), thats that, et vous obtenez une erreur énorme. Le filtre de kalman expliquait cela. Il a dit que depuis notre erreur la dernière fois a été énorme, permet de faire un changement radical à notre estimation (notre xhat) donc quand nous l'utilisons pour la prochaine mise à jour, il sera plus proche de ce qui se passe réellement J'espère que cela fait un sens, Votre question demande une moyenne mobile vs kalman. J'ai répondu en cours avg vs kalman (qui est le sujet du lien que vous avez fourni) Juste pour ajouter un peu plus d'informations spécifiquement à la moyenne mobile (fenêtrée). La moyenne mobile est un meilleur estimateur de la variation des valeurs. Puisqu'il ne tient compte que des échantillons plus récents. Malheureusement, il y a un décalage qui lui est associé, surtout en ce qui concerne le changement des dérivés (regardez près de t30, où la dérivée va de positive à négative). C'est parce que la moyenne est lente à voir les fluctuations. Qui est généralement pourquoi nous l'utilisons, pour supprimer la fluctuation (bruit). La taille de la fenêtre joue également un rôle. Une petite fenêtre est généralement plus proche des valeurs mesurées, ce qui est logique et sonne bien, à droite. L'inconvénient de ceci est si vous avez des mesures bruyantes, une petite fenêtre signifie plus de bruit apparaît plus dans la sortie. Examinons l'autre question à nouveau avec des mesures moyennes .5, sigma .1 z 0.3708435, 0.4985331, 0.4652121. La moyenne des trois premiers échantillons est de 0,4448629, pas exactement proche de la valeur attendue de 0,5. Cela montre encore que, avec la plus petite fenêtre, le bruit a un effet plus profond sur la sortie. Alors logiquement, notre prochaine étape est de prendre des fenêtres plus grandes, pour améliorer notre immunité au bruit. Eh bien, les fenêtres plus grandes fenêtres sont encore plus lents pour refléter les changements réels (encore une fois regarder t30 dans mon graphique) et le cas le plus extrême de fenêtrage est fondamentalement la moyenne courante (que nous savons déjà est mauvais pour changer de données) Kalman filtre. Si vous y réfléchissez, il ressemble à un échantillon de 2 vitrines moyenne (semblable pas la même). Regardez X kk dans l'étape de mise à jour, il prend la valeur précédente, et lui ajoute une version pondérée de l'échantillon courant. Vous pourriez penser, et qu'en est-il du bruit Pourquoi n'est-il pas susceptible au même problème que la moyenne fenêtrée avec une petite taille d'échantillonnage Parce que le filtre kalman prend en compte l'incertitude de chaque mesure. La valeur de pondération K (gain de kalman) peut être cependant un rapport entre la covariance (incertitude) de votre estimation et la covariance (incertitude) de l'estimation courante (en fait c'est le résidu, mais c'est plus facile de le penser de cette façon) . Donc si la dernière mesure a beaucoup d'incertitude K diminue, et donc l'échantillon le plus récent joue un rouleau plus petit. Si la dernière mesure a moins d'incertitude que la prédiction, k augmente, et maintenant la nouvelle information joue un rôle plus important dans la prochaine estimation. Ainsi, même avec une petite taille d'échantillon, le filtre kalman bloque toujours beaucoup de bruit. De toute façon, j'espère que les réponses à la fenêtre avg vs kalman question maintenant répondu Feb 18 15 at 3:34 Une autre prise: Le filtre de Kalman vous permet d'ajouter plus d'informations sur la façon dont le système youre filtrage fonctionne. En d'autres termes, vous pouvez utiliser un modèle de signal pour améliorer la sortie du filtre. Bien sûr, un filtre à moyenne mobile peut donner de très bons résultats lorsque vous attendez une production proche de la constante. Mais dès que le signal que vous êtes en train de modéliser est dynamique (pensez des mesures de la parole ou de la position), alors le filtre de la moyenne mobile simple ne changera pas assez rapidement (ou pas du tout) par rapport à ce que fera le filtre de Kalman. Le filtre de Kalman utilise le modèle de signal, qui capture votre connaissance de la façon dont le signal change, pour améliorer sa sortie en termes de la variance de la vérité. Réponse de Feb 18 15 à 13: 11Kaufman Adaptive Moving Moyenne Stratégie de négociation (Setup 038 Filter) I. Stratégie de négociation Développeur: Perry Kaufman (Kaufman Adaptive Moving Average 8211 KAMA). Source: Kaufman, P. J. (1995). Trading plus intelligent. Améliorer la performance dans les marchés en évolution. New York: McGraw-Hill, Inc. Concept: stratégie de négociation basée sur un filtre anti-bruit adaptatif. Objectif de recherche: Vérification de la performance de l'installation et du filtre. Spécifications: Tableau 1. Résultats: Figure 1-2. Mise en place du commerce: Long métiers: la moyenne mobile adaptative (AMA) se présente. Métiers courtes: la moyenne mobile adaptative diminue. Remarque: La ligne de tendance AMA semble s'arrêter lorsque les marchés n'ont pas de direction. Lorsque la tendance des marchés, la ligne de tendance AMA rattrape. Entrée commerciale: Long métiers: Un achat à la fin est placé après une configuration haussière. Métiers courtes: Une vente à la clôture est placée après une configuration baissière. Sortie commerciale: Tableau 1. Portefeuille: 42 marchés à terme de quatre grands secteurs de marché (matières premières, devises, taux d'intérêt et indices boursiers). Données: 32 ans depuis 1980. Plate-forme de test: MATLAB. II. Test de sensibilité Tous les graphiques 3-D sont suivis par des graphiques de courbes en 2-D pour le facteur de profit, le ratio de Sharpe, l'indice de performance de l'ulcère, le TCAC, le tirage maximal, le pourcentage des métiers rentables et le cours moyen. Win Moy. Ratio de perte. La dernière image montre la sensibilité de la courbe d'équité. Variables testées: amplitude de l'ERL FilterIndex (Définitions: Tableau 1): Figure 1 Performance du portefeuille (entrées: Tableau 1 Compensation amp Slippage: 0). AMA (ERLength) est la moyenne mobile adaptative sur une période de ERLength. ERLength est une période de réflexion du ratio d'efficacité (ER). ERi abs (Directioni Volatilityi), où 8220abs8221 est la valeur absolue. Directioni Closei Closei ERLength, Volatilityi (abs (DeltaClosei), ERLength), où 82208221 est la somme sur une période de ERLength, DeltaClosei Closei Closei 1. FastMALength est une période de la moyenne mobile rapide. SlowMALength est une période de la moyenne mobile lente. AMAi AMAi 1 ci (Closei AMAi 1), où ci (ERi (Fast Slow) Slow) 2, Fast 2 (FastMALength 1), Slow 2 (SlowMALength 1). FastMALength 2 SlowMALength 30 Métiers longs: Si AMAi gt AMAi AMAi 1 amp AMAi 1 lt AMAi 2 alors MinAMA AMAi 1 (moyenne mobile adaptative tourne vers le haut avec un pivot à MinAMA). Métiers courtes: AMAi lt AMAi AMAi 1 amp AMAi 1 gt AMAi 2 puis MaxAMA AMAi 1 (Moyenne mobile adaptative baissière avec un pivot à MaxAMA). Index: i Filteri FilterIndex StdDev (AMAi AMAi 1, N), où StdDev est l'écart-type des séries sur N périodes. N 20 (valeur par défaut). Index: i FilterIndex 0.0, 1.0, Étape 0.02 N 20 Métiers longs: Un achat à la fin est placé lorsque AMAi gt AMAi 1 AMP (AMAi MinAMA) gt Filteri. Métiers courtes: Une vente à la fermeture est placée lorsque AMAi lt AMAi 1 amp (MaxAMA AMAi) gt Filteri. Index: i Stop Loss Sortie: ATR (ATRLength) est la moyenne True Range sur une période de ATRLength. ATRStop est un multiple d'ATR (ATRLength). Long métiers: Un arrêt de vente est placé à l'entrée ATR (ATRLength) ATRStop. Métiers courtes: Un arrêt d'achat est placé à l'entrée ATR (ATRLength) ATRStop. ATRLength 20 ATRStop 6 ERLength 2, 100, Etape 2 FilterIndex 0,0, 1,0, Etape 0,02 L'équivalence ne s'applique qu'à certains modèles, par ex. Le bruit de marche aléatoire EWMA ou tendance linéaire locale holt-hivers EWMA. Les modèles d'espace d'état sont beaucoup plus généraux que les lisses personnalisés. L'initialisation a également des bases théoriques plus saines. Si vous voulez vous en tenir au bruit de marche aléatoire, et que vous n'êtes pas familier avec le filtre de Kalman, alors vous pourriez être mieux avec EWMAs. L'équivalence du filtre de Kalman avec EWMA est seulement pour le cas d'une marche aléatoire plus le bruit et il est couvert dans le livre, le modèle de série chronologique de prévision de temps et le filtre de Kalman par Andrew Harvey Traduction en allemand Traduction en espagnol Traduction en italien Traduction en néerlandais Traduction en Russe . L'équivalence d'EWMA avec le filtre de Kalman pour la marche aléatoire avec bruit est traitée à la page 175 du texte. Là, l'auteur mentionne également que l'équivalence des deux a été montrée pour la première fois en 1960 et y donne la référence. Voici le lien pour la page du texte: books. googlebooksidKc6tnRHBwLcCamppgPA175amplpgPA175ampdqewmaandkalmanforrandomwalkwithnoiseampsourceblampotsI3VOQsYZOCampsigRdUCwgFE1s7zrPFylF3e3HxIUNYamphlenampsaXampved0ahUKEwiK5t2J84HMAhWINSYKHcmyAXkQ6AEINDADvonepageampqewma20and20kalman20for20random20walk20with20noiseampffalse Maintenant, voici la référence qui couvre une ALETERNATIVE du Kalman et des filtres de Kalman étendu - il a donné des résultats qui correspondent au filtre de Kalman, mais les résultats sont obtenus plus rapidement Il est Double Exponential Smoothing: une alternative au suivi prédictif basé sur le filtre de Kalman. Dans Abstract de l'article (voir ci-dessous) les auteurs énoncent. Les résultats empiriques soutenant la validité de nos affirmations que ces prédicteurs sont plus rapides, plus faciles à mettre en œuvre, et d'effectuer de manière équivalente à la Kalman et prolongé Kalman filtrage prédicteurs. Résumé: Nous présentons de nouveaux algorithmes pour le suivi prédictif de la position et de l'orientation de l'utilisateur sur la base du double lissage exponentiel. Ces algorithmes, comparés aux modèles de Kalman et de Kalman étendus à base de filtre avec des modèles de mesure sans dérivé, fonctionnent environ 135 fois plus rapidement avec des performances de prédiction équivalentes et des implémentations plus simples. Cet article décrit ces algorithmes en détail avec le Kalman et étendu filtre Kalman prédicteurs testés contre. De plus, nous décrivons les détails d'une expérience prédictive et présentons des résultats empiriques confirmant la validité de nos allégations selon lesquelles ces prédicteurs sont plus rapides, plus faciles à mettre en œuvre et fonctionnent de manière équivalente aux prédicteurs de Kalman et de Kalman étendus. J'ai répondu à la question de savoir pourquoi le filtre de Kalman et MA donner des résultats similaires, mais il est tangentiellement liés. Pourriez-vous ajouter une révérence complète pour le papier que vous citez, plutôt que d'un hyperlien nu Cela serait à l'épreuve votre réponse au cas où le lien externe change. Ndash Silverfish Apr 8 16 at 5:46 Il ne devait pas être. Comme l'introduction dit, il a signifié pour être une alternative à Kalaman mais beaucoup plus rapide. Si elle ou une autre méthode était citée exactement comme Kalman, sur la base du sujet de l'article, l'auteur l'aurait mentionné. Donc, à cet égard, on répond à la question. Ndash jimmeh Apr 9 16 at 12:15 L'équivalence du filtre de Kalman à la marche aléatoire avec EWMA est traitée dans le livre Forecast Structural Time Series Model et Kalman Filter de Andrew Harvey. L'équivalence de EWMA avec le filtre de Kalman pour la marche aléatoire est traitée à la page 175 du texte. Il y mentionne qu'il a été montré pour la première fois en 1960 et donne la référence. Ndash jimmeh Apr 9 16 à 12:54